◎ 四肢をつなぐ関節のメカニズム（その4）

■筋張力の力学を考える

　関節とは、筋の収縮による張力が「テコの原則」に基づき、それぞれの骨を動かす。また、梃子（テコ）とは、棒が一定点（支点）を通る1つの軸の回りを自由に回転できる状態のもの、と定義されている。

1.テコの種類
　図16に示した通り、テコには3種類ある。第1のテコは、シーソーのようにその安定性が特徴である。
第2のテコは、手押しの一輪車がその典型であり、力の有利性を特徴とする。第3のテコは後述する。

2.生体の三角法
　物体（生体）の位置が変化したとき、その速さ（力）と方向（θシータ）のベクトル量をいい、平面上では直線または円で示される。








　2つのベクトル量の和は、平行四辺形の対角線により合成される。
また、多数のベクトルの和も、この平行四辺形の法則を用いて合成することができる。（図17）

　それでは、物体の運動が図18のように曲線を描いている場合、各個所における等速円運動の瞬間をどのように捉えるのか。

　まず、x-yの直角座標軸を用いて、速度Vをx方向とy方向に分け、次に、知りたい円地点に接線を引く。
速度ベクトルはυx＝V・cosθとなる（Vは速度、矢印の向きが運動方向）。

また、cosおよびsinは



で求めることができる。これが、いわゆる（三角法を用いた）微分である。

　なお、物体は運動している際、速度が増加したり減少したりする加速度により、その方向が変わる。
　その加速度のベクトルは、υy＝V・sinθである。
　ところで、物体に力（F）を加えて、ある方向（θ）に移動（S）させると、力と変化の方向が同じ場合の仕事率（w）はw＝F・Sで表わす。
　また、力の方向と物体の移動方向が一致せず、ある角度（θ）を作る場合、その力が仕事量に対して有効に働いた分力は次のようになる（図19）。

w=F・S cosθ

　そこで、肩関節の外転に果たす三角筋の張力について考えてみる。






　図20のように、外転方向の三角筋の分力はF・cosθである。
　この分力で点Aが、ある距離（a）まで変位すると、
w=F・a cosθ
となる。
　さらに、仕事率（仕事量とかかった時間）について考えてみる。
　仕事量 W（ジュール）、仕事率 P（ワット）、時間 t とすると、



　つまり、仕事量は仕事率（p）と時間（t）の積で求められることになる。


完